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DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE

37 loi que fuit la force centripéte dans notre fiftême planétaire, mais il a fait voir qu’une autre loi ne pouvoit avoir lieu dans notre monde tel qu’il eſt. X. terminer l’orbe M. Newton a cherché enſuite prop. 17. la courbe que doit dé— Maniere de dé crire un corps dont la force centripéte décroit en raiſon inverſe d’une planete, en du quarré des diſtances, en ſuppoſant que ce corps parte d’un point de la force cendonné avec une viteſſe & une direction priſes à volonté. ſuppoſant la loi tripéte donnée. Il est parti pour la ſolution de ce problême, de la remarque qu’il avoit fait prop. 16. que les viteſſes des corps qui décrivent des Sections coniques, font à chaque point de ces courbes, inverſement comme les perpendiculaires abaiſſées du foyer ſur les tangentes, & directement comme les racines quarrées des paramétres. Outre que cette propoſition fait un problême intéreſſant pour la feule Géométrie, il eſt encore très-utile dans l’Aſtronomie ; car en découvrant par quelques obſervations la viteſſe & la direction d’une planete dans quelque partie de ſon orbite, on peut, à l’aide de cette propoſition, trouver le reſte de l’orbite, & la détermination de l’orbite des cométes peut être en grande partie fondée ſur la même propoſition. Prop. 10 : XI. d’autres loix de feroient décrire. entre la force Il eſt aiſé de s’appercevoir que d’autres loix de force centripéte Quelles courbes que celle du quarré des diſtances feroient décrire d’autres courbes, forces centripétes & il y auroit telle loi dans laquelle les planetes, malgré la force La proportion projectile, defcendroient vers le Soleil, & telle autre dans laquelle, centripéte & la malgré leur force centripéte, elles s’en iroient à l’infini dans les eſpaces céleſtes ; telle autre leur feroit décrire des ſpiralles, &c. & M. Newton cherche dans la prop. 42. quelles feroient les courbes netes dans leur décrites dans toutes fortes d’hypotèfes de force centripéte. force projectile eſt la cauſe de la circulation perpétuelle des plaorbe, XII. On voit par tout ce qu’on vient de dire que la circulation perpétuelle des planetes dans leur orbe, dépendoit de la proportion