X X VII.
PROPOSITION XVII. PROBLÉME X.
Trouver la courbe que le corps décrira, en ſuppoſant Y = F :
On aura dans cette ſuppoſition Sydy = ndy, & en intégrant fydy
yV₂ Byy
=
72
>
2yy
dy
2yyfYdy
1² f²
pour fydy ſa valeur préſente
YV
la ſuppoſition préſente
donc alors l’équation générale dx
on a trouvé (Art. o.) ² B-25
(5²—7//h)
hh
I
72
2 yy’2 B + n
yy
7²f²
2
-72 y² + n
2 B-2fYdy
BARANYA I
=
dx=
deviendra en ſubſtituant
I
23
P
139
dy
YV2 Byy+n
2
I
tant pour p & h pour f) 2 B=f² — The & mettant cette
valeur de 2 B dans l’équation précédente, elle devient dx =
dy
- mais dans le cas préſent la
G I qui devient dans d’où je tire (en met1² f² force ſuppoſée agir uniformément ſur le corps pour lui donner la viteſſe f, en tombant de la hauteur K eſt ; donc en emn 723 ployant le même Theoréme dont on a fait uſage (Art. 21.) on Vink 2 /23 aura f = & mettant pour fƒ¹ ſa valeur dans l’équation
