dratures, comme à . Et les décrémens des mouvemens Fig. 8. qui viennent des cauſes dont on a parlé, ſeront l’un à l’autre comme ces mouvemens, c’eſt-à-dire, que les mouvemens reſtans ſeront l’un à l’autre comme à , & les mouvemens médiocres comme les mouvemens reſtans. Donc le mouvement médiocre horaire corrigé, dans une poſition quelconque donnée des nœuds, ſera à comme à , c’eſt-à-dire, comme le quarré du ſinus de la diſtance des nœuds aux ſyzygies au quarré du rayon.
PROPOSITION XXXII. PROBLÈME XIII.
Le mouvement moyen annuel eſt la ſomme de tous les mouvemens Fig. 9. médiocres horaires dans une année. Qu’on imagine un nœud allant vers N, & qu’on ſuppoſe de plus qu’à la fin de chaque heure il ſoit replacé dans ſon premier lieu ; enſorce que malgré ſon mouvement propre, il conſerve toujours la même poſition par rapport aux fixes. Qu’on ſuppoſe encore que pendant ce tems le Soleil, par le mouvement de la terre, s’éloigne de ce nœud, & qu’il acheve uniformément ſa révolution annuelle apparente. Aa étant un très-petit arc donné que la ligne TS menée au Soleil parcourt ſur le cercle NAn dans un petit temps donné : le mouvement médiocre horaire ſera, par ce qu’on a ſait voir ci-devant, comme , c’eſt-à-dire, à cauſe des proportionnelles AZ, ZY, comme le rectangle ſous AZ & ZY, ou, ce qui revient au même, comme l’aire AZYa. Et la ſomme de tous les mouvemens médiocres horaires depuis le commencement ſera comme la ſomme de toutes les aires aYZA c’eſt-à-dire, comme l’aire NAZ. Or la plus grande aire AZYa eſt égale au rectangle ſous l’arc Aa & le rayon du cercle ; & par conſéquent, la ſomme de tous les rectangles dans le cercle entier ſera à la ſomme d’autant de plus grands, comme l’aire de tout le cercle eſt au rectangle ſous la circonférence entiere
