ira de là vers I. Et, poureeque ce point B est pris à discrétion dans l’ellipse, tout ce qui se dit ici du rayon AB se doit entendre généralement de tous les rayons, parallèles à l’essieu DK, qui tombent sur quelque point de cette ellipse, à savoir qu’ils y seront tous tellement détournés qu’ils iront se rendre de là vers le point I.
Or ceci se démontre en cette sorte : premièrement, si on tire du point B la ligne BF perpendiculaire sur KD, et que du point N, où LG et KD s’entre-coupent, on tire aussi la ligne NM perpendiculaire sur IB, on trouvera que AL est à IG, comme BF est à NM. Car, d’une part, les triangles BFN et BLA sont semblables, à cause qu’ils sont tous deux rectangles, et que NF et BA étant parallèles, les angles FNB et ABL sont égaux ; et, d’autre part, les triangles NBM et IBG sont aussi semblables, à cause qu’ils sont rectangles, et que l’angle vers B est commun à tous deux. Et, outre cela, les deux triangles BFN et BMN ont même rapport entre eux que les deux ALB et BGI, à cause que, comme les bases de ceux-ci BA et BI sont égales, ainsi BN, qui est la base du triangle BFN, est égale à soi-même en tant qu’elle est aussi la base du triangle BMN : d’où il suit évidemment que, comme BF est à NM, ainsi AL, celui des côtés du triangle ALB qui se rapporte à BF dans le triangle BFN, c’est-à-dire qui est la subtendue du même
