quatre sciences s’en ajouta une cinquième, l’Optique, qui prit rang parmi les mathématiques, et même une sixième, la Mécanique, enfin beaucoup d’autres encore, dit Descartes sans les nommer ". On voyait bien les différences entre ces sciences, puisqu’elles étudiaient ici les figures et là les nombres, ou bien les astres, ou les sons. On voyait moins leur ressemblance, et Descartes fut le premier à la déterminer. Toutes considèrent dans leurs objets une même chose, à savoir des rapports de grandeur et des proportions : peu importe que ce soit entre des figures ou des nombres, entre les astres ou les sons. Mais ces proportions, susceptibles d’être exactement mesurées, ne peuvent-elles faire l’objet d’une science à part, supérieure aux cinq ou six autres, supérieure même à toutes, s’il est vrai qu’en toutes choses on peut considérer, comme dans les objets de ces sciences mathématiques, des rapports numériques et des proportions mesurables ? Ainsi se trouve constituée la Mathématique, qui n’est plus seulement le nom générique de plusieurs espèces de sciences, et comme leur étiquette ou leur désignation commune, sans autre objet que ceux de ces sciences elles-mêmes : elle a son objet propre, qui consiste dans les caractères communs, que l’on peut dégager des figures et des nombres, des astres et des sons. Descartes d’ailleurs, dans les mathématiques elles-mêmes, réduit tout à des proportions, comme pour en bien marquer l’unité, qui prépare leur universalité. La multiplication n’est que la recherche du quatrième terme d’une proportion; et la division, la recherche du troisième terme. Les puissances successives d’un nombre peuvent aussi s’exprimer par une série continue de proportions : la racine étant moyenne proportionnelle entre l’unité et le carré; celui-ci eçtre la racine et le cube; le cube,
a. Tome X, p. 377, 1. 14-13 : « . . .Mechanica, aliaequecomplures. » Voir aussi Mersenne, La Vérité des Sciences, 1625 : « Les Pytagoriciens, grands amateurs du quaternaire, ne faifoient que 4 parties des Mathematiques : l’Aritmetique, la Géométrie, la Muſique & l’Aſtronomie,... voyla le quadriuium Pythagorique. » (Page 232.)
