nérale dx = dy y V ₂ Ey y + any y VzB 2 2 1= f² dy 2y²jY dy 1²f² • 272 h Afin de pouvoir comparer la lettre f qui marque la vîteffe au point P d'où part le corps, avec la lettre n qui marque l'intenſité de la gravité dans la ſuppoſition préſente, ſuppoſons que cette vîteffe f ſoit celle que le corps, en partant du point donné P où le corps eſt ſuppoſé en repos, a ac- quis en tombant de la hauteur K, étant pouffé conſtamment par 72 -1 n la force que devient la force lorſque y h, alors en hh employant ce Théoréme[1] ſi connu qu'un corps qui tombe de la hauteur K, & qui eſt pouffé conſtamment par une force 9, acquiert la vîteffe V2K, on aura dans le cas préſent où la V2nK force eſt hh²f= hh
Si l'on exécute à préſent l'Article dix-neuviéme pour avoir la valeur de B, l'équation 22 2 B-2fYdy dans la fuppo- yy > deviendra dx = 12. fition préſente de la force = deviendra yy mettant p pour 1, & h pour y, on aura 2 B = f² 2 P 2 B + 2 n - 1² f² - ²B+27= f², donc h
- ↑ Voici comme on démontre ce Théoréme. La force par l'inſtant dt ou odk Z 72 (26 = du, ou o, au point de étant la vîreffe) eſt égale à l'increment du de la vîteffe ; donc od K udu, ou 2 Q K départ P en ſuppoſant la vîteffe or de 2 q Kuu, on tire u = : √ zq K. C. Q. F. D. 2 Z dK
